Question

設S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，S₃=3（a₂+a₈），則

a3

a5

的值為（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  3

• C、

  3

  5

• D、

  5

  3

Answer 1

分析：利用sn=

n(a1+an)

2

代入所給的式子，結(jié)合性質(zhì)“下標和相等則對應項的和相等”進行化簡，求出首項和公差的關系，再代入所求的式子進行求值．

解答：解：由題意知，S₃=3（a₂+a₈），
∴

3(a1+a3)

2

=3（a₂+a₈），即a₂=2a₅，
∴a₁+d=2（a₁+4d），則a₁=-7d，
∴

a3

a5

=

a1+2d

a1+4d

=

-7d +2d

-7d +4d

=

5

3

，
故選D．

點評：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項和的公式的應用，注意前n項和的公式的選擇和項的下標和的關系．