Question

設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，a₁₂=-8，S₉=-9，則S₁₆=（　　）

A．-72

B．72

C．36

D．-36

Answer 1

分析：根據等差數列的性質可得a₁+a₉=2a₅，進而由S₉可得a₅的值，然后由等差數列的性質有a₁+a₁₆=a₅+a₁₂，代入求和公式可得答案．

解答：解：S₉=

1

2

（a₁+a₉）×9=-9，又有a₁+a₉=2a₅，
可得，a₅=-1，
由等差數列的性質可得，a₁+a₁₆=a₅+a₁₂，
故S₁₆=

16(a1+a16)

2

=

16(a5+a12)

2

=-72
故選A

點評：本題考查等差數列的前n項和，注意解題時，結合等差數列的有關性質來分析，尋找切入點．