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在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面為邊長(zhǎng)為1的正三角形,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,點(diǎn)D在棱BB1上,且BD=1,若AD與平面AA1C1C所成的角為α,則sinα的值為(  )
A.B.C.D.
D
如圖,建立空間直角坐標(biāo)系,

易求點(diǎn)D(,,1),平面AA1C1C的一個(gè)法向量是n=(1,0,0),所以cos<n,>==,即sinα=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如下圖,在四棱柱中,底面和側(cè)面
是矩形,的中點(diǎn),,.
(1)求證:
(2)求證:平面;
(3)若平面與平面所成的銳二面角的大小為,求線段的長(zhǎng)度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如右圖,在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中,G為△BC1D的重心,

(1)試證:A1、G、C三點(diǎn)共線;
(2)試證:A1C⊥平面BC1D;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形是等腰梯形,,,.在梯形中,,且⊥平面

(1)求證:;
(2)若二面角,求的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,D為AB的中點(diǎn),AC=BC=BB1.

求證:(1)BC1⊥AB1.
(2)BC1∥平面CA1D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

正四棱錐S-ABCD中,O為頂點(diǎn)在底面上的射影,P為側(cè)棱SD的中點(diǎn),且SO=OD,則直線BC與平面PAC所成的角等于   .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

直線l的方向向量為s=(-1,1,1),平面π的法向量為n=(2,x2+x,-x),若直線l∥平面π,則x的值為(  )
A.-2B.-C.D.±

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

有下列四個(gè)命題:
①(a·b)2=a2·b2;②|a+b|>|a-b|;③|a+b|2=(a+b)2;④若a∥b,則a·b=|a|·|b|.其中真命題的個(gè)數(shù)是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知,則下面說法中,正確的個(gè)數(shù)是 (    )
(1)線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為;(2)線段AB的長(zhǎng)度為
(3)到A,B兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足.
A.0個(gè)B.1個(gè) C.2個(gè)D.3個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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