已知圓C：x2＋(y－3)2＝4，一動直線l過A(－1，0)與圓C相交于P、Q兩點，
M是PQ中點，l與直線m：x＋3y＋6＝0相交于N.
(1)求證：當l與m垂直時，l必過圓心C；
(2)當PQ＝2
時，求直線l的方程；
(3)探索
·
是否與直線l的傾斜角有關？若無關，請求出其值；若有關，請說明理由．
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，如圖，已知橢圓E：
的左、右頂點分別為
、
，上、下頂點分別為
、
．設直線
的傾斜角的正弦值為
，圓
與以線段
為直徑的圓關于直線對稱．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）判斷直線與圓的位置關系，并說明理由；
（3）若圓的面積為
，求圓的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知以點C
(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M、N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；
(3)在(2)的條件下，設P、Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C的動點，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時點P的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
.
（1）若圓
的切線在
軸和
軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；
（2）從圓外一點
向該圓引一條切線，切點為
，
為坐標原點，且有
，求使
的長取得最小值的點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
的方程:
,其中
.
（1）若圓C與直線
相交于
,
兩點，且
,求
的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線
，使得圓上有四點到直線
的距離為
，若存在，求出
的范圍，若不存在，說明理由.
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相切，且圓心C在直線
上．
的直線l與圓C相交于A,B兩點, 且
, 求直線l的方程．
為圓心的圓與直線
相切，過點
的動直線與圓
相交于
兩點.
時，求直線
的方程.
為圓心的圓經過點
和
，且圓心在直線
上.
在圓
的面積的最大值.