Question

已知一個命題P(k),k=2n(n∈N),若n=1,2,…,1 000時P(k)成立,且當n=1 000+1時它也成立,則下列判斷中正確的是(    )

A.P(k)對k=2 004成立                                   B.P(k)對每一個自然數k成立

C.P(k)對每一個正偶數k成立                             D.P(k)對某些偶數可能不成立

Answer 1

解析：由題目條件知雖已驗證n=1,2,…,1 000時?P(k)?成立,并由此知n=1 000+1時成立,

也僅是對特定值的驗證,并不能進行后面的遞推關系,因此后面某些數對?P(k)?可能不成立.

答案：D