Question

（2012•張掖模擬）二項式(2

x

-

1

x

)6展開式中含x²項的系數是

-192

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為2求出展開式中x²項的系數．

解答：解：由題意可得：(2

x

-

1

x

)6的展開式的通項為 Tr+1=

C

r 6

(2

x

)6-r(-

1

x

)r=（-1）^r2^6-rC₆^rx^3-r
令3-r=2得r=1
故展開式中x²項的系數是T₂=-2⁵C₆¹=-192．
故答案為：-192．

點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式特定項問題的工具．