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是橢圓的左、右焦點,是該橢圓短軸的一個端點,直線與橢圓交于點,若成等差數列,則該橢圓的離心率為 .
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在以點為圓心,為直徑的半圓中,是半圓弧上一點,,曲線是滿足為定值的動點的軌跡,且曲線過點.

(Ⅰ)建立適當的平面直角坐標系,求曲線的方程;
(Ⅱ)設過點的直線l與曲線相交于不同的兩點
若△的面積不小于,求直線斜率的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,一個焦點,且長軸長與短軸長的比是.若橢圓在第一象限的一點的橫坐標為1,過點作傾斜角互補的兩條不同的直線分別交橢圓于另外兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求證:直線的斜率為定值;
(Ⅲ)求面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是以為焦點的拋物線是以直線為漸近線,以為一個焦點的雙曲線.
(1)求雙曲線的標準方程;
(2)若在第一象限內有兩個公共點,求的取值范圍,并求的最大值;
(3)若的面積滿足,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
在平面直角坐標系中,已知,若實數使得為坐標原點)
(1)求點的軌跡方程,并討論點的軌跡類型;
(2)當時,若過點的直線與(1)中點的軌跡交于不同的兩點之間),試求面積之比的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的左、右焦點分別為, 過焦點F1的直線交橢圓于兩點,若的內切圓的面積為兩點的坐標分別為,則的值為___________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓E的中心在坐標原點O,焦點在x軸上,離心率為,點P(1,)和AB都在橢圓E上,且m(mR).
(1)求橢圓E的方程及直線AB的斜率;
(2)當m=-3時,證明原點O是△PAB的重心,并求直線AB的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點F1(– 3,0)和F2(3,0),動點P到F1、F­2的距離之差為4,則點P的軌跡方程為
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

分別是雙曲線的左、右焦點,是雙曲線上一點,且滿足,則的值是(   )                                          
A.6B.0C.12D.

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同步練習冊答案
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