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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（本小題滿分12分）
某汽車駕駛學(xué)校在學(xué)員結(jié)業(yè)前對其駕駛技術(shù)進行4次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核，

若小張參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為

的等差數(shù)列，他參加第一次考核合格的概率超過

，且他直到參加第二次考核才合格的概率為

（I）求小張第一次參加考核就合格的概率P₁；
（Ⅱ）求小張參加考核的次數(shù)

和分布列和數(shù)學(xué)期望值

（I）

（Ⅱ）

的分布列為

	1	2	3	4
P

解：（I）由題意得

…………4分
（II）由（I）知小張4次考核每次合格的概率依次為

，所以

所以

的分布列為

	1	2	3	4
P

……

……12分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家號召，到某村參加村委會主任應(yīng)聘考核。考核依次分為筆試、面
試．試用共三輪進行，規(guī)定只有通過前一輪考核才能進入下一輪考核，否則將被淘汰，
三輪考核都通過才能被正式錄用。設(shè)該大學(xué)畢業(yè)生通過三輪考核的概率分別為

，且各輪考核通過與否相互獨立。
（Ⅰ）求該大學(xué)畢業(yè)生未進入第三輪考核的概率；
（Ⅱ）設(shè)該大學(xué)畢業(yè)生在應(yīng)聘考核中考核次數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望和方差。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（文科做）
設(shè)集合

，

，且滿足

, 若

．
(Ⅰ) 求b = c的概率；
（Ⅱ）求方程

有實根的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知8個球隊中有3個弱隊，以抽簽方式將這8個球隊分為A、B兩組，每組4個．求
（Ⅰ）A、B兩組中有一組恰有兩個弱隊的概率；
（Ⅱ）A組中至少有兩個弱隊的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）在某校組織的一次籃球定點投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投

次；在

處每投進一球得

分，在

處每投進一球得

分；如果前兩次得分之和超過

分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在

處的命中率

為

，在

處的命中率為

，該同學(xué)選擇先在

處投一球，以后都在

處投，用

表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為

	0	2	3	4	5
p	0.03	P₁	P₂	P₃	P₄

（1）求

的值；
（2）求隨機變量

的數(shù)學(xué)期望E

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了收集2009年7月“長江日全食”天象的有關(guān)數(shù)據(jù)，國家天文臺在成都、武漢各設(shè)置了A、B兩個最佳觀測站，共派出11名研究員分別前往兩地實地觀測。原計劃向成都派出3名研究員去A觀測站，2名研究員去B觀測站；向武漢派出3名研究員去A觀測站，3名研究員去B觀測站，并都已指定到人。由于某種原因，出發(fā)前夕要從原計劃派往成都的5名研究員中隨機抽調(diào)1人改去武漢，同時，從原計劃派往武漢的6名研究員中隨機抽調(diào)1人改去成都，且被抽調(diào)的研究員仍按原計劃去A觀測站或B觀測站工作。求：
（I）派往兩地的A、B兩個觀測站的研究員人數(shù)不變的概率；
（II）在成都A觀測站的研究員從數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了迎接2009年10月1日建國60周年，某城市為舉辦的大型慶典活動準備了四種保證安全的方案，列表如下：

方案	A	B	C	D
經(jīng)費	300萬元	400萬元	500萬元	600萬元
安全系數(shù)	0．6	0．7	0．8	0．9

其中安全系數(shù)表示實施此方案能保證安全的系數(shù)，每種方案相互獨立，每種方案既可獨立用，又可以與其它方案合用，合用時，至少有一種方案就能保證整個活動的安全。
（I）若總經(jīng)費在1200萬元內(nèi)（含1200萬元），如何組合實施方案可以使安全系數(shù)最高？
（II）要保證安全系數(shù)不小于0．99，至少需要多少經(jīng)費？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）某購物廣場擬在五一節(jié)舉行抽獎活動，規(guī)則是：從裝有編號為0，1，2，3四個小球的抽獎箱中同時抽出兩個小球，兩個小球號碼相加之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎.
（1）求中三等獎的概率；
（2）求中獎的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
品酒師需定期接受酒味鑒別功能測試，一種通常采用的測試方法如下：拿出