Question

【題目】已知{an}是首項為a1 ， 公比為q的等比數列，Sn是{an}的前n項和．Sn= ；若am+an=as+at ， 則m+n=s+t；Sk ， S2k﹣Sk ， S3k﹣S2k成等比數列（k∈N）．
以上說法正確的有（ ）個．
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】A
【解析】解：{an}是首項為a1 ， 公比為q的等比數列，Sn是{an}的前n項和
若q=1，則Sn=n，若q≠1，則Sn= ，故錯誤，
若aman=asat ， 則m+n=s+t，故錯誤
設an=（﹣1）n ，
則S2=0，S4﹣S2=0，S6﹣S4=0，
∴此數列不是等比數列，故Sk ， S2k﹣Sk ， S3k﹣S2k（k為常數且k∈N）不一定是等比數列說法錯誤，
故以上說法正確的有0個，
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等比數列的通項公式（及其變式）的相關知識，掌握通項公式：．