Question

證明：，，不能為同一等差數列中的三項．

 

Answer 1

見解析

【解析】假設，，為同一等差數列的三項，則存在整數m、n滿足

①×n－②×m得n－m＝(n－m)，兩邊平方得3n2＋5m2－2mn＝2(n－m)2，左邊為無理數，右邊為有理數，且有理數≠無理數，故假設不正確，即，，不能為同一等差數列的三項．