Question

已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期為π，且圖象上有一個最低點為M.

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函數y＝f(x)＋f的最大值及對應x的值．

 

Answer 1

（1）f(x)＝3sin（2）ymax＝3，x＝kπ＋，k∈Z.

【解析】(1)由＝π，得ω＝2.由最低點為M，得A＝3.

且2×＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，0＜φ＜，

∴φ＝.∴f(x)＝3sin.

(2)y＝f(x)＋f＝3sin＋3sin

＝3sin＋3cos＝3sin，

∴ymax＝3.此時，2x＋＝2kπ＋，即x＝kπ＋，k∈Z.