Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+2x+x﹣1，若f（x2﹣4）＜2，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）
A.（﹣2，2）
B.（2， ）
C.（﹣ ，﹣2）
D.（﹣ ，﹣2）∪（2， ）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），

f′（x）= +2xln2+1＞0，

∴f（x）單調(diào)遞增，且f（1）=2，

∴f（x2﹣4）＜2，即為f（x2﹣4）＜f（1），

則0＜x2﹣4＜1，解得﹣ ＜x＜﹣2或2＜x＜ ，

∴實(shí)數(shù)x的取值范圍是（﹣ ，﹣2）∪（2， ），

故答案選：D．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用指、對數(shù)不等式的解法，掌握指數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化;對數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化即可以解答此題．