Question

若函數且 有兩個零點，則實數的取值范圍是     ．

Answer 1

試題分析：函數且a≠1）有兩個零點等價于：函數y=a^x（a＞0，且a≠1）與函數y=x+a的圖象有兩個交點，在同一個坐標系下作出函數圖象如圖：


由圖象可知當0＜a＜1時兩函數只有一個交點，不符合條件．當a＞1時，
因為函數y=a^x（a＞1）的圖象過點（0，1），而直線y=x+a所過的點（0，a），此點一定在點（0，1）的上方，所以一定有兩個交點，所以實數a的取值范圍是a＞1．
點評：解決函數零點問題的主要方法有：零點定理法、數形結合法、單調性分析法