【題目】橢圓上頂點為
，
為橢圓中心，
為橢圓的右焦點，且焦距為
，離心率為
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）直線
交橢圓于
，
兩點，判斷是否存在直線，使點恰為
的垂心？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
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【題目】今年是新中國成立70周年．70年來，在中國共產黨的堅強領導下，全國各族人民團結心，迎難而上，開拓進取，奮力前行，創造了一個又一個人類發展史上的偉大奇跡，中華民族迎來了從站起來、富起來到強起來的偉大飛躍．某公司統計了第
年（2013年是第一年）的經濟效益為
（千萬元），得到如下表格：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
若由表中數據得到關于的線性回歸方程是
，則可預測2020年經濟效益大約是（ ）
A.5.95千萬元B.5.25千萬元C.5.2千萬元D.5千萬元
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【題目】（本小題滿分10分）選修4—4，坐標系與參數方程
已知曲線
，直線
：
（
為參數）.
（I）寫出曲線
的參數方程，直線
的普通方程；
（II）過曲線
上任意一點
作與
夾角為
的直線，交
于點
，
的最大值與最小值．
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【題目】設函數f（x）＝2ax2+2bx，若存在實數x0∈（0，t），使得對任意不為零的實數a，b均有f（x0）＝a+b成立，則t的取值范圍是_____．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程選講
在平面直角坐標系中，以原點為極點，以
軸非負半軸為極軸建立極坐標系， 已知曲線
的極坐標方程為
，直線
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）寫出曲線和直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線
過點
與曲線交于不同兩點
，
的中點為
，與的交點為
，求
．
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【題目】李明自主創業，在網上經營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．為增加銷量，李明對這四種水果進行促銷：一次購買水果的總價達到120元，顧客就少付x元．每筆訂單顧客網上支付成功后，李明會得到支付款的80%．
①當x=10時，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；
②在促銷活動中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為__________．
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【題目】已知
是橢圓
的左右頂點，
點為橢圓
上一點，點關于
軸的對稱點為
，且
.
（1）若橢圓經過圓
的圓心，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，若過點
的直線與橢圓相交于不同的
兩點，設為橢圓上一點，且滿足
（
為坐標原點），當
時，求實數
的取值范圍.
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【題目】每個國家對退休年齡都有不一樣的規定，從2018年開始我國關于延遲退休的話題一直在網上熱議，為了了解市民對“延遲退休”的態度，現從某地市民中隨機選取100人進行調查，調查情況如下表：
年齡段（單位：歲） |
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被調查的人數 |
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贊成的人數 |
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（1）從贊成“延遲退休”的人中任選1人，此人年齡在
的概率為
，求出表格中
的值；
（2）在被調查的人中，年齡低于35歲的人可以認為“低齡人”，年齡不低于35歲的人可以認為“非低齡人”，試作出是否贊成“延遲退休”與“低齡與否”的
列聯表，并指出有無
的把握認為是否贊成“延遲退休”與“低齡與否”有關，并說明理由.
附：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
①已知
，則
；
②
為空間四點，若
不構成空間的一個基底，那么共面；
③已知，則
與任何向量都不構成空間的一個基底；
④若共線，則所在直線或者平行或者重合．
正確的結論的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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