Question

在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球5個，白球3個，藍(lán)球2個.現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個球.重復(fù)以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍(lán)色球則不再取球.
求：(1)最多取兩次就結(jié)束的概率；
(2)整個過程中恰好取到2個白球的概率；
(3)取球次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

（1）（2）（3）

(1)設(shè)取球次數(shù)為ξ，則
.
所以最多取兩次的概率                   ……………………4分
(2)由題意知可以如下取球：紅白白、白紅白、白白紅、白白藍(lán)四種情況，所以恰有兩次取到白球的概率為                 ……………………8分
(3)設(shè)取球次數(shù)為η，則
，則分布列為

η	1	2	3
P

取球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為