Question

如圖，正方體AC₁的棱長為1，連結AC₁，交平面A₁BD于H，則以下命題中，錯誤的命題是              

A．平面A1BD

B．H是的垂心

C．

D．直線AH和BB1所成角為45°

Answer 1

D

分析：如上圖，正方體的體對角線AC₁有以下性質：
①AC₁⊥平面A₁BD，AC₁⊥平面CB₁D₁；②AC₁被平面A₁BD與平面CB₁D₁三等分；③AC₁= AB等．
（注：對正方體要視為一種基本圖形來看待．）
解：正方體的體對角線AC₁有以下性質：
①AC₁⊥平面A₁BD，AC₁⊥平面CB₁D₁；②AC₁被平面A₁BD與平面CB₁D₁三等分；③AC₁=AB等．
故選項A，B，C正確，
故選D．