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若數列x,2x+2,3x+3,…為等比數列，則數列的第四項為　　　　　.

-13.5?

解析:∵x,2x+2,3x+3,…為等比數列,?

∴(2x+2)²=x(3x+3),解此方程得x=-4或-1(舍去).?

∴此等比數列為-4,-6,-9,…,第四項為-13.5.

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于無窮數列{x_n}和函數f（x），若x_n+1=f（x_n）（n∈N₊），則稱f（x）是數列{x_n}的母函數．
（Ⅰ）定義在R上的函數g（x）滿足：對任意α，β∈R，都有g（αβ）=αg（β）+βg（α），且g(

)=1；又數列{a_n}滿足：an=g(

)．
求證：（1）f（x）=x+2是數列{2ⁿa_n}的母函數；
（2）求數列{a_n}的前項n和S_n．
（Ⅱ）已知f(x)=

2012x+2

x+2013

是數列{b_n}的母函數，且b₁=2．若數列{

bn-1

bn+2

}的前n項和為T_n，求證：25(1-0.99n)＜Tn＜250(1-0.999n)(n≥2)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列x,2x+2,3x+3是等比數列，則它的第四項等于_________．

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