【題目】如圖，正方形ABCD邊長為2，以D為圓心、DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點F，連結CF并延長交AB于點E． 
（1）求證：AE=EB；
（2）求EFFC的值．
期末1卷素質教育評估卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f′（x）是奇函數f（x）（x∈R）的導函數，f（﹣1）=0，當x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
D.（0，1）∪（1，+∞）
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【題目】已知定義域為
的函數
是奇函數.
(1) 求實數
的值；
(2) 判斷并用定義證明該函數在定義域上的單調性；
(3) 若方程
在
內有解，求實數
的取值范圍．
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【題目】已知數集
（
，
）具有性質
：對任意
、
（
），
與
兩數中至少有一個屬于集合
，現給出以下四個命題：①數集
具有性質；②數集
具有性質；③若數集具有性質，則
；④若數集
（
）具有性質，則
；其中真命題有________（填寫序號）
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【題目】已知拋物線x2=2py（p＞0）的頂點到焦點的距離為1，過點P（0，p）作直線與拋物線交于A（x1 ， y1），
B（x2 ， y2）兩點，其中x1＞x2 ．
（1）若直線AB的斜率為 
，過A，B兩點的圓C與拋物線在點A處有共同的切線，求圓C的方程；
（2）若 
=λ 
，是否存在異于點P的點Q，使得對任意λ，都有 
⊥（ 
﹣λ 
），若存在，求Q點坐標；不存在，說明理由．
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【題目】已知
，設
，
，
（
，
為常數）.
（1）求
的最小值及相應的
的值；
（2）設
，若
，求的取值范圍；
（3）若對任意，以
、
、
為三邊長總能構成三角形，求的取值范圍.
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【題目】集合
、
為
的一個等濃二分劃（即
，
，且
.記集合中所有數的積為
，集合中所有數的積為
，稱
為
的等濃二分劃的特征數.證明：
（1）集合的等濃二分劃的特征數一定為合數；
（2）若等濃二分劃的特征數不為2的倍數，則該特征數為
的倍數.
注：有限集合
的元素個數簡記為
.
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【題目】已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，左、右焦點分別為F1、F2，且|F1F2|＝2，點
在橢圓C上．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過F1的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，且△AF2B的面積為
，求直線l的方程．
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【題目】如圖所示，在多面體
中， 
與
均為邊長為2的正方形， 
為等腰直角三角形， 
，且平面
平面
，平面
平面
.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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