在
中，
，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D。
（1）求證：
；
（2）若AC=3，求
的值。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，PA、PB是圓O的兩條切線，A、B是切點，C是劣弧AB（不包括端點）上一點，直線PC交圓O于另一點D，Q在弦CD上，且
求證：
（1）
；（2）
∽
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結EC、CD.
（Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=
,⊙O的半徑為3，求OA的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講 如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于D。
（Ⅰ）證明：DB=DC；
（Ⅱ）設圓的半徑為1，BC=
，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑。
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，從而可得兩個三角形相似
,
又
然后就可證明出結論；
，得到
,從而可得
，即
。
，
～
，
～
，
10分
＝
.
為半圓
的直徑，
，
為半圓上一點，過點
，過點
作
于
，交圓于點
，
．
平分
；
的長．
為圓
的切線,
為切點,
，
的角平分線與
和圓
和
（2）求
的值
是⊙
的直徑，弦
的延長線相交于點
，
垂直
的延長線于點
．
；
四點共圓．
均在⊙O上，且
為⊙O的直徑.
的值；
，
與
交于點
，且
、
為弧
的三等分點，求
的長．