已知函數(shù)
其中
為自然對數(shù)的底數(shù)， 
.
(1)設(shè)
，求函數(shù)
的最值；
(2)若對于任意的
，都有
成立，求
的取值范圍.
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已知函數(shù)
，
，
．
（1）求函數(shù)
的極值點；
（2）若
在
上為單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）設(shè)
，若在
上至少存在一個
，使得
成立，求的取值范圍．
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已知
，
，且直線
與曲線
相切．
（1）若對
內(nèi)的一切實數(shù)
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）（ⅰ）當(dāng)
時，求最大的正整數(shù)
，使得任意個實數(shù)
（
是自然對數(shù)的底數(shù)）都有
成立；
（ⅱ）求證：
．
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已知函數(shù)
（
為自然對數(shù)的底數(shù)），
（
為常數(shù)），
是實數(shù)集
上的奇函數(shù)．
（1）求證：
；
（2）討論關(guān)于
的方程：
的根的個數(shù)；
（3）設(shè)
，證明：
（為自然對數(shù)的底數(shù)）．
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已知函數(shù)
R，
，
（1）求函數(shù)f(x)的值域；
（2）記函數(shù)
，若
的最小值與
無關(guān)，求的取值范圍；
（3）若
，直接寫出（不需給出演算步驟）關(guān)于
的方程
的解集
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已知函數(shù)f（x）=ax4lnx+bx4﹣c（x＞0）在x=1處取得極值﹣3﹣c，其中a，b，c為常數(shù)．
（1）試確定a，b的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意x＞0，不等式f（x）≥﹣2c2恒成立，求c的取值范圍．
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設(shè)函數(shù)
，其中
．
（I）若函數(shù)
圖象恒過定點P，且點P關(guān)于直線
的對稱點在
的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當(dāng)
時，設(shè)
，討論
的單調(diào)性；
（Ⅲ）在(I)的條件下，設(shè)
，曲線
上是否存在兩點P、Q，使△OPQ(O為原點)是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且斜邊的中點在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．
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已知函數(shù)
，且
.
（1）判斷
的奇偶性并說明理由；
（2）判斷在區(qū)間
上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若對任意實數(shù)
，有
成立，求
的最小值.
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已知函數(shù)
，
，其中
且
．
(Ⅰ)當(dāng)
，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
(Ⅱ)若
時，函數(shù)
有極值，求函數(shù)圖象的對稱中心坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
（
是自然對數(shù)的底數(shù)），是否存在a使
在
上為減函數(shù)，若存在，求實數(shù)a的范圍；若不存在，請說明理由．
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時，
，
；（2）
代入解析式，利用導(dǎo)函數(shù)求出駐點
然后在
分析導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，從而得出函數(shù)的單調(diào)性求出最值
，
恒成立，然后利用參變分離求解即可.
時，
，
． 1分
或
，當(dāng)
，
的變化情況如下表：
