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(本小題滿分12分) 已知數(shù)列是公差不為的等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,且成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)是否存在正整數(shù),使仍為數(shù)列中的一項(xiàng)?若存在,求出滿足要求的所有正整數(shù);若不存在,說(shuō)明理由.
解:(Ⅰ)設(shè)的公差為,則
     ………………①
成等比數(shù)列,,即,
化簡(jiǎn),得     ………………②
由①②,得:, . ………………………6分
(Ⅱ)由于,
,
設(shè), 則 ,
,由于為正整數(shù),所以必須能被整除,
,,
故存在唯一的正整數(shù),使仍為中的一項(xiàng).………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列中,已知,且.
(1)若數(shù)列為等差數(shù)列,求p的值;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列滿足:的前n項(xiàng)和為
(Ⅰ)求
(Ⅱ)令bn=),求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列的首項(xiàng),其前項(xiàng)的和為,且,則____ 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

定義:若數(shù)列為任意的正整數(shù)n,都有為常數(shù),則稱為“絕對(duì)和數(shù)列”,d叫做“絕對(duì)公和” .已知“絕對(duì)和數(shù)列”中,,絕對(duì)公和為3,則其前2009項(xiàng)的和的最小值為(  )
A.-2009B.-3010C.-3014D.3028

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

記等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和為,利用倒序求和的方法得:;類似地,記等比數(shù)列的前n項(xiàng)的積為,且,試類比等差數(shù)列求和的方法,將表示成首項(xiàng),末項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)n的一個(gè)關(guān)系式,即=          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2)若數(shù)列滿足…+,求 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

是等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,且,則的值為    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn、Tn,若= ,則     

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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