（本小題滿分12分）
如圖(1)在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分別是PC、PD、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD(如圖2)
(1)求二面角G－EF－D的大小；
(2)在線段PB上確定一點(diǎn)Q，使PC⊥平面ADQ，并給出證明過程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）證明AB⊥平面VAD；
（Ⅱ）求面VAD與面VDB所成二面角的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的中點(diǎn)，求證：平面D1BQ∥平面PAO.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，
是圓
的直徑，點(diǎn)
在圓上，
，
交于點(diǎn)
，
平面
，
，
．
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）求平面
與平面所成的銳二面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
直四棱柱
的底面
是菱形，
，其側(cè)面展開圖是邊長為
的正方形.
、
分別是側(cè)棱
、
上的動(dòng)點(diǎn)，
．
(Ⅰ)證明：
；
(Ⅱ)
在棱上，且
，若
∥平面
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，
、
為圓柱
的母線，
是底面圓
的直徑，
、
分別是、
的中點(diǎn)，
．
（1）證明：
；
（2）求四棱錐
與圓柱的體積比；
（3）若
，求
與面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=2，BC=
AD=1，CD=
.
（Ⅰ）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）設(shè)PM="t" MC，若二面角M-BQ-C的平面角的大小為30°，試確定t的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
正△
的邊長為4，
是
邊上的高，
分別是
和
邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角
．
（1）試判斷直線與平面
的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求平面BDC與平面DEF的夾角的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點(diǎn)
，使
？證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（（本小題滿分14分）如圖，四棱錐
的底面
是正方形，側(cè)棱
底面，
，
、
分別是棱
、
的中點(diǎn).
（1）求證:
； （2） 求直線
與平面
所成的角的正切值
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