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（2013•鐵嶺模擬）已知銳角α的終邊上一點P（sin40°，1+cos40°）則銳角α=（　　）

A．80°

B．70°

C．20°

D．10°

分析：由題意求出PO的斜率，利用二倍角公式化簡，通過角為銳角求出角的大小即可．

解答：解：由題意可知sin40°＞0，1+cos40°＞0，
點P在第一象限，OP的斜率
tanα=

1+cos40°

sin40°

1+2cos220°-1

2sin20°cos20°

=cot20°=tan70°，
由α為銳角，可知α為70°．
故選B．

點評：本題考查直線的斜率公式的應用，三角函數的化簡求值，考查計算能力．

練習冊系列答案

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．

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（2013•鐵嶺模擬）已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f(x)=

2|x-1|-1，0＜x≤2

f(x-2)，x＞2

，則函數g（x）=xf（x）-1在[-6，+∞）上的所有零點之和為（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

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（I）若f（x）能表示成一個奇函數g（x）和一個偶函數h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（II）命題P：函數f（x）在區間[（a+1）²，+∞）上是增函數；命題Q：函數g（x）是減函數．如果命題P、Q有且僅有一個是真命題，求a的取值范圍；
（III）在（II）的條件下，比較f（2）與3-lg2的大小．

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（2013•鐵嶺模擬）已知四邊形ABCD滿足AD∥BC，BA=AD=DC=

BC=a，E是BC的中點，將△BAE沿著AE翻折成△B₁AE，使面B₁AE⊥面AECD，F為B₁D的中點．
（Ⅰ）求四棱B₁-AECD的體積；
（Ⅱ）證明：B₁E∥面ACF；
（Ⅲ）求面ADB₁與面ECB₁所成二面角的余弦值．

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