已知數列
的前
項和為
,且
。數列
滿足
，
且
，
。
（1）求數列，的通項公式；
（2）設
，數列
的前項和為
，求使不等式
對一切
都成立的最大正整數
的值；
（3）設
，是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由。
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列
的前
項和為
，且滿足
.
（1）求數列的通項公式；
（2）在數列的每兩項之間按照如下規則插入一些數后，構成新數列：
與
兩項之間插入個數，使這
個數構成等差數列，其公差為
，求數列
的前項和為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知數列
的通項公式為
，數列
的前n項和為
，且滿足
（I）求的通項公式；
（II）在
中是否存在使得
是中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列
的前n項和為
，且滿足
，n=1,2,3,…….
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列
滿足
，且
，求數列的通項公式；
（3）設
，求數列
的前n項和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某企業年初有資金1000萬元，如果該企業經過生產經營，每年資金增長率為50%，但每年年底都要扣除消費基金x萬元，余下資金投入再生產，為實現經過五年，資金達到2000萬元（扣除消費基金后），那么每年扣除的消費資金應是多少萬元（精確到萬元）。
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。
；（2）18；（3）存在唯一正整數
，使得
時, 
；
時, 
。
滿足上式。∴
即
，
是等差數列。設公差為d。
，
解得
。
單調遞增，
。令
，得
。 10分
為偶數。∴
，
，
（舍去）。
的前
項和為
，且
，
滿足
，且點
在直線
上．
的前
；
，求數列
的前
項和
．
的前
項和為
，且
．數列
為等比數列，且
，
． 
滿足
，求數列
．
滿足
； （Ⅱ）證明
．
滿足
，
，則
的最小值為
