Question

試求過點且與曲線相切的直線方程．

Answer 1

點不在曲線上，應先求切點．
設所求切線的切點為，
是曲線上的一點，．又過點的切線斜率為，
而所求切線過點和兩點，
其斜率又應為．
，將它與聯立得或
即切點分別為或．
于是當切點為（時，切線斜率，
相應切線方程為，即；
當切點為時，切線斜率，相應切線方程為，
即．