已知f（x）=2x3-6x2+m（m為常數），在[-2，2]上有最大值3，那么此函數在[-2，2]上的最小值為 ．
【答案】分析：本題是典型的利用函數的導數求最值的問題，只需要利用已知函數的最大值為3，進而求出常熟m的值，即可求出函數的最小值．
解答：解：由已知，f′（x）=6x2-12x，有6x2-12x≥0得x≥2或x≤0，
因此當x∈[2，+∞），（-∞，0]時f（x）為增函數，在x∈[0，2]時f（x）為減函數，
又因為x∈[-2，2]，
所以得
當x∈[-2，0]時f（x）為增函數，在x∈[0，2]時f（x）為減函數，
所以f（x）max=f（0）=m=3，故有f（x）=2x3-6x2+3
所以f（-2）=-37，f（2）=-5
因為f（-2）=-37＜f（2）=-5，所以函數f（x）的最小值為f（-2）=-37．
答案為：-37
點評：本題考查利用函數的導數求最值的問題，解一元二次不等式的方法．
