Question

【題目】某上市股票在30天內每股的交易價格（元）與時間（天）組成有序對，點落在右方圖象中的兩條線段上，該股票在30天內（包括30天）的日交易量（萬股）與時間（天）的函數關系為： ， ，

（1）根據提供的圖象，寫出該種股票每股的交易價格（元）與時間（天）所滿足的函數關系式；

（2）用（萬元）表示該股票日交易額，寫出關于的函數關系式，并求出這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) 在30天中的第15天，日交易額的最大值為125萬元

【解析】試題分析：（1）前20天滿足的是遞增的直線方程，且過兩點， ，求得，20天到30天滿足遞減的直線方程，且過兩點， ，求得方程為；（2）由（1）可知，對分段函數求最值即可.

解析：

（1）由圖像知，前20天滿足的是遞增的直線方程，且過兩點， ，容易求得；從20天到30天滿足遞減的直線方程，且過兩點， ，求得方程為，故（元）與時間（天）所滿足的函數關系式為：

（2）由（1）可知

當， 時， .

當， 隨的增大而減小.

所以，在30天中的第15天，日交易額的最大值為125萬元.