Question

一個等比數列的首項為1,項數是偶數,其奇數項的和為85,偶數項的和為170,求此數列的公比和項數.

思路分析:因奇數項和與偶數項和不同,項數相同,可知其公比q≠1,故可直接套用求和公式,列方程組解決.

Answer 1

解析:

設原等比數列的公比為q,項數為2n(n∈N^*),由已知a₁=1,q≠1,且有

①÷②,得q=2.

∴=85,4ⁿ=256.

∴n=4.

    故公比為2,項數為8.