Question

【題目】已知函數(shù) 的定義域是R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

Answer 1

【答案】[0，4）
【解析】解：函數(shù) 的定義域是R，說明對(duì)任意x∈R，不等式mx2+mx+1＞0恒成立， 若m=0，不等式變?yōu)?＞0，此式顯然成立；
若m≠0，則需 解得：0＜m＜4，所以，使不等式mx2+mx+1＞0恒成立的m的范圍為[0，4）．
所以答案是[0，4）．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：①是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí)，定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零才能正確解答此題．