Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（7，8），B（10，4），C（2，﹣4）．
（1）求BC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求BC邊上的高所在直線的方程．

Answer 1

【答案】
（1）解：由B（10，4），C（2，﹣4），得BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，0），

所以AD的斜率為k= =8，

所以BC邊上的中線AD所在直線的方程為y﹣0=8（x﹣6），

即8x﹣y﹣48=0．

（2）解：由B（10，4），C（2，﹣4），得BC所在直線的斜率為k= =1，

所以BC邊上的高所在直線的斜率為﹣1，

所以BC邊上的高所在直線的方程為y﹣8=﹣1（x﹣7），

即x+y﹣15=0

【解析】（1）求出BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)，AD的斜率，即可求BC邊上的中線所在直線的方程；（2）求出BC邊上的高所在直線的斜率為，即可求BC邊上的高所在直線的方程．