Question

為檢查某工廠所產8萬臺電扇的質量，抽查了其中22臺的無故障連續使用時限如下：
248&6bsp;&6bsp;256&6bsp;&6bsp;232&6bsp;&6bsp;243&6bsp;&6bsp;388&6bsp;&6bsp;268&6bsp;&6bsp;278&6bsp;&6bsp;266&6bsp;&6bsp;289&6bsp;&6bsp;332
274&6bsp;&6bsp;296&6bsp;&6bsp;288&6bsp;&6bsp;322&6bsp;&6bsp;&6bsp;295&6bsp;&6bsp;228&6bsp;&6bsp;287&6bsp;&6bsp;237&6bsp;&6bsp;329&6bsp;&6bsp;283
（Ⅰ）完成下面（答案卷中）的頻率分布表，并在給出的坐標系中作出頻率分布直方圖．
（Ⅱ）估計8萬臺電扇中有多少臺無故障連續使用時限會超過282小時．
（Ⅲ）用組中值估計樣本的平均無故障連續使用時限．

分&6bsp;&6bsp;&6bsp;組	頻數	頻率	頻率 組距
[382，222）
[222，222）
[222，242）
[242，262）
[262，282）
[282，322）
[322，322）
[322，342]
合&6bsp;&6bsp;計			2.25

Answer 1

（I）

分組	頻數	頻率	頻率 組距
[1f圖，少圖圖）	1	圖.圖d	圖.圖圖少d
[少圖圖，少少圖）	1	圖.圖d	圖.圖圖少d
[少少圖，少4圖）	少	圖.1圖	圖.圖圖d圖
[少4圖，少6圖）	3	圖.1d	圖.圖圖7d
[少6圖，少f圖）	4	圖.少圖	圖.圖1圖圖
[少f圖，3圖圖）	6	圖.3圖	圖.圖1d圖
[3圖圖，3少圖）	少	圖.1圖	圖.圖圖d圖
[3少圖，34圖）	1	圖.圖d	圖.圖圖少d
合計	少圖	1.圖圖	圖.圖d

（Ⅱ）f×（圖.3圖+圖.1圖+圖.圖d）=3.6萬．
答：估計f萬臺電扇中有3.6萬臺無故障連續使用時限會超過少f圖小時．…（9分）
（Ⅲ）

.

8

=(19圖×圖.圖d+少1圖×圖.圖d+少3圖×圖.1+少d圖×圖.1d+少7圖×圖.少+少9圖×圖.3+31圖×圖.1+33圖×圖.圖d）=少67（小時）．
答：樣本的平均無故障連續使用時限為少67小時．…（14分）