Question

【題目】如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點(diǎn)，且，現(xiàn)有如下四個結(jié)論：

；平面；

三棱錐的體積為定值；異面直線所成的角為定值，

其中正確結(jié)論的序號是______．

Answer 1

【答案】

【解析】

對于①，可由線面垂直證兩線垂直；對于②，可由線面平行的定義證明線面平行；對于③，可證明棱錐的高與底面積都是定值得出體積為定值；對于④，可由兩個特殊位置說明兩異面直線所成的角不是定值．

對于①，由，可得面，故可得出，此命題正確；

對于②，由正方體的兩個底面平行，在平面內(nèi)，故與平面無公共點(diǎn)，故有平面，此命題正確；

對于③，為定值，到距離為定值，所以三角形的面積是定值，又因?yàn)?/span>點(diǎn)到面距離是定值，故可得三棱錐的體積為定值，此命題正確；

對于④，由圖知，當(dāng)與重合時，此時與上底面中心為重合，則兩異面直線所成的角是，當(dāng)與重合時，此時點(diǎn)與重合，則兩異面直線所成的角是，此二角不相等，故異面直線所成的角不為定值，此命題錯誤．

綜上知①②③正確，故答案為①②③