Question

【題目】下列函數中，既是偶函數，又是（0，+∞）上單調遞增的函數是（ ）
A.y=x3
B.y=|x|+1
C.y=﹣x2+1
D.y=x﹣2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：y=x3在（0，+∞）上單調遞增，但為奇函數；
y=|x|+1為偶函數，且在（0，+∞）上單調遞增；
y=﹣x2+1為偶函數，但在（0，+∞）上單調遞減；
y=x﹣2為偶函數，但在（0，+∞）上單調遞減；
故選B．
【考點精析】本題主要考查了函數單調性的判斷方法和函數的奇偶性的相關知識點，需要掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱才能正確解答此題．