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在△ABC中,三個角A,B,C的對邊邊長分別為a=3,b=4,c=6,則bccosA+cacosB+abcosC的值為
 
分析:利用余弦定理的變式化角為邊,進行化簡.
解答:解:由余弦定理,bccosA+cacosB+abcosC
=bc×
b2+c2-a2
2bc
+ca×
a2+c2-b2
2ac
+ab×
a2+b2-c2
2ab

=
16+36-9
2
+
9+36-16
2
+
16+9-36
2
=
61
2

故應填
61
2
點評:考查利用余弦定理的變式變形,達到用已知來表示未知的目的.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,三個角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若(c-2a)cosB+bcosC=0,2bcosA=c,則三角形的形狀是(  )

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(08年湖北卷理)在△ABC中,三個角A,B,C的對邊邊長分別為a=3,b=4,c=6,則bc cosA+ca cosB+ab cosC的值為          .

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在△ABC中,三個角A,B,C的對邊邊長分別為a=3,b=4,c=6,則bc cosA+ca cosB+ab cosC的值為          .

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在△ABC中,三個角ABC的對邊邊長分別為a=3,b=4,c=6,則bc cosA+ca cosB+ab cosC的值為         

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同步練習冊答案
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