若直線
與直線
的交點(diǎn)位于第一象限，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
已知橢圓
，常數(shù)
、
，且
．
（1）
當(dāng)
時，過橢圓左焦點(diǎn)
的直線交橢圓于點(diǎn)
，與
軸交于點(diǎn)
，若
，求直線
的斜率；
（2）過原點(diǎn)且斜率分別為
和
（
）的兩條直
線與橢圓
的交點(diǎn)為
（按逆時針順序排列，且點(diǎn)
位于第一象限內(nèi)），試用表示四邊形
的面積
；
（3）求的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市嘉定、黃浦區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理 題型：解答題
(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
已知橢圓
，常數(shù)
、
，且
．
（1）當(dāng)
時，過橢圓左焦點(diǎn)
的直線交橢圓于點(diǎn)
，與
軸交于點(diǎn)
，若
，求直線
的斜率；
（2）過原點(diǎn)且斜率分別為
和
（
）的兩條直線與橢圓
的交點(diǎn)為
（按逆時針順序排列，且點(diǎn)
位于第一象限內(nèi)），試用表示四邊形
的面積
；
（3）求的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
己知在銳角ΔABC中，角
所對的邊分別為
，且
(I )求角
大小；
(II)當(dāng)
時，求
的取值范圍.
20．如圖1，在平面內(nèi)，
是
的矩形，
是正三角形，將沿
折起，使
如圖2，
為的中點(diǎn)，設(shè)直線
過點(diǎn)且垂直于矩形所在平面，點(diǎn)
是直線上的一個動點(diǎn)，且與點(diǎn)
位于平面的同側(cè)。
（1）求證：
平面；
（2）設(shè)二面角
的平面角為
，若
，求線段
長的取值范圍。
 |
21.已知A，B是橢圓
的左，右頂點(diǎn)，
，過橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)M，N，交直線
于點(diǎn)P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動點(diǎn)，R和Q的橫坐標(biāo)之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點(diǎn)
(1)求橢圓C的方程；
（2）求三角形MNT的面積的最大值
22. 已知函數(shù)
，
（Ⅰ）若
在
上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為
，試求
和
的值。
（Ⅱ）若為奇函數(shù)：
（1）是否存在實(shí)數(shù)，使得在
為增函數(shù)，
為減函數(shù)，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；
（2）如果當(dāng)
時，都有
恒成立，試求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市黃浦、嘉定區(qū)高三下學(xué)期高考模擬（理） 題型：解答題
本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
已知橢圓
，常數(shù)
、
，且
．
（1）當(dāng)
時，過橢圓左焦點(diǎn)
的直線交橢圓于點(diǎn)
，與
軸交于點(diǎn)
，若
，求直線
的斜率；
（2）過原點(diǎn)且斜率分別為
和
（
）的兩條直線與橢圓
的交點(diǎn)為
（按逆時針順序排列，且點(diǎn)
位于第一象限內(nèi)），試用表示四邊形
的面積
；
（3）求的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(2012年高考北京卷理科19)（本小題共14分）
已知曲線
.
（1）若曲線
是焦點(diǎn)在
軸上的橢圓，求
的取值范圍；
（2）設(shè)
，曲線與
軸的交點(diǎn)為
，
（點(diǎn)位于點(diǎn)的上方），直線
與
曲線交于不同的兩點(diǎn)
，
，直線
與直線
交于點(diǎn)
，求證：，，
三點(diǎn)共線.
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