Question

【題目】將函數的圖象向右平移（）個單位長度后得到函數的圖象，若在區間上單調遞增，則實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：根據平移關系求出g（x）的解析式，結合函數的單調性建立不等式關系進行求解即可．

詳解：將函數f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜＜）個單位長度后得到函數g（x）的圖象，

則g（x）=sin2（x﹣）=sin（2x﹣2），

若g（x）在區間[0，]上單調遞增，

則2kπ﹣≤2x﹣2≤2kπ+，k∈Z，

得2kπ﹣+2≤2x≤2kπ++2，k∈Z，

即kπ﹣+≤x≤kπ++，k∈Z，

即函數的單調遞增區間為[kπ﹣+，kπ++]，k∈Z，

∵若g（x）在區間[0，]上單調遞增，

∴滿足，即，

則﹣kπ﹣≤≤﹣kπ+，k∈Z，

當k=0時，﹣≤≤，

又因為：0＜＜

所以的取值范圍是（0，]，

故選：D．