Question

如圖，將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2），如此繼續下去，得圖（3）……
試用 n表示出第n個圖形的邊數            

Answer 1

解：解：∵a₁=3，a₂=12，_a3=48，由題意知：每一條邊經一次變化后總變成四條邊，即a_n/ a_n-1 =4(n＞2)，
由等比數列的定義知：a_n=3×4^n-1
故答案為：a_n=3×4^n-1