在平面直角坐標(biāo)系

中,已知△ABC頂點

和

,頂點B在橢圓

上,則
.
試題分析:根據(jù)題意,由橢圓的方程可得

則其焦點坐標(biāo)為

和

恰好是

、

兩點,則

由正弦定理可得:


.
點評:解題時,需注意特殊點的“巧合”,如本題中,通過計算可得,A、C就是焦點,進而結(jié)合橢圓
的性質(zhì),進行解題,其次要特別注意焦點三角形的有關(guān)性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

經(jīng)過點

,且兩焦點與短軸的一個端點構(gòu)成等腰直角三角形.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)動直線

交橢圓

于

、

兩點,試問:在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點

,使得以

為直徑的圓恒過點

.若存在,求出點

的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若雙曲線的漸近線方程為

,它的一個焦點是

,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓:

和圓

:

,過橢圓上一點

引圓

的兩
條切線,切點分別為

. 若橢圓上存在點

,使得

,則橢圓離心率

的取值范圍
是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
過點

的直線

交直線

于

,過點

的直線

交

軸于

點,

,

.
(1)求動點

的軌跡

的方程;
(2)設(shè)直線l與

相交于不同的兩點

、

,已知點

的坐標(biāo)為(-2,0),點Q(0,

)在線段

的垂直平分線上且

≤4,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

與雙曲線

有相同的焦點

和

,若
c是
a與
m的等比中項,
n2是2
m2與
c2的等差中項,則橢圓的離心率為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
△
ABC的兩個頂點坐標(biāo)分別是
B(0,6)和
C(0,-6),另兩邊
AB、
AC的斜率的乘積是-

,求頂點
A的軌跡方程.?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知點是F拋物線

與橢圓

的公共焦點,且橢圓的離心率為


(1)求橢圓的方程;
(2)過拋物線上一點P,作拋物線的切線

,切點P在第一象限,如圖,設(shè)切線

與橢圓相交于不同的兩點A、B,記直線OP,F(xiàn)A,FB的斜率分別為

(其中

為坐標(biāo)原點),若

,求點P的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)雙曲線

的焦點為F
1、F
2,過F
1作x軸的垂線與該雙曲線相交,其中一個交點為M,則|

|=
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