【題目】在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點A的極坐標為（ 
， 
），直線l的極坐標方程為ρcos（θ﹣ ）=a，且點A在直線l上．
（1）求a的值及直線l的直角坐標方程；
（2）若圓C的參數(shù)方程為 
（α為參數(shù)），試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．
【答案】
（1）解：點A的極坐標為（ 
， 
），直線l的極坐標方程為ρcos（θ﹣ ）=a，且點A在直線l上．
可得： cos（ ﹣ ）=a，解得a= ．
直線l的極坐標方程為ρcos（θ﹣ ）= ，即：ρcosθ+ρsinθ=2，
直線l的直角坐標方程為：x+y﹣2=0
（2）解：圓C的參數(shù)方程為 
（α為參數(shù)），可得圓的直角坐標方程為：（x﹣1）2+y2=1．
圓心（1，0），半徑為：1．
因為圓心到直線的距離d= 
= 
＜1，
所以直線與圓相交
【解析】（1）利用點在直線上，代入方程求出a，利用極坐標與直角坐標的互化，求出直線的直角坐標方程．（2）化簡圓的參數(shù)方程與直角坐標方程，求出圓心與半徑，利用圓心到直線的距離與半徑比較即可得到直線與圓的位置關(guān)系．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2． 
（1）求△AEF與△CDF的周長比；
（2）如果△AEF的面積等于6cm2 ， 求△CDF的面積．
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【題目】已知橢圓
： 
的焦距為2，過短軸的一個端點與兩個焦點的圓的面積為
，過橢圓
的右焦點作斜率為
（
）的直線
與橢圓
相交于
、
兩點，線段
的中點為
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）過點
垂直于
的直線與
軸交于點
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點P（1，m）在拋物線C：y2=2Px（P＞0）上，F(xiàn)為焦點，且|PF|=3．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點T（4，0）的直線l交拋物線C于A，B兩點，O為坐標原點．
（ⅰ）求 
的值；
（ⅱ）若以A為圓心，|AT|為半徑的圓與y軸交于M，N兩點，求△MNF的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】
如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點．將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于P．
（1）求證：平面PBD⊥平面BFDE；
（2）求二面角P﹣DE﹣F的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某班有36名同學參加數(shù)學、物理、化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小組，已知參加數(shù)學、物理、化學小組的人數(shù)分別為26，15，13，同時參加數(shù)學和物理小組的有6人，同時參加物理和化學小組的有4人，則同時參加數(shù)學和化學小組的有人．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】假設小明家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30﹣7：30之間把報紙送到小明家，小明父親離開家去工作的時間在早上7：00﹣8：00之間，問小明父親在離開家前能得到報紙（稱為事件A）的概率是多少？
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