【題目】某班有36名同學參加數學、物理、化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小組，已知參加數學、物理、化學小組的人數分別為26，15，13，同時參加數學和物理小組的有6人，同時參加物理和化學小組的有4人，則同時參加數學和化學小組的有人．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：空間兩向量 
=（1，﹣1，m）與 
=（1，2，m）的夾角不大于 
；命題q：雙曲線 
﹣ 
=1的離心率e∈（1，2）．若￢q與p∧q均為假命題，求實數m的取值范圍．
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【題目】如圖，在各棱長均為2的三棱柱
中，側面
底面
， 
.
(1) 求側棱
與平面
所成角的正弦值的大小；
(2) 求異面直線
間的距離；
(3) 已知點
滿足
，在直線
上是否存在點
，使
平面
？若存在，請確定點
的位置，若不存在，請說明理由.
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【題目】微信已成為人們常用的社交軟件，“微信運動”是微信里由騰訊開發的一個類似計步數據庫的公眾賬號.手機用戶可以通過關注“微信運動”公眾號查看自己每天行走的步數，同時也可以和好友進行運動量的
或點贊.現從小明的微信朋友圈內隨機選取了40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數，并將數據整理如下表：
步數 性別 | 0 | 2001 | 5001 | 8001 | ＞10000 |
男 | 1 | 2 | 4 | 7 | 6 |
女 | 0 | 3 | 9 | 6 | 2 |
若某人一天的走路步數超過8000步被系統評定為“積極型”，否則被系統評定為“懈怠型”.
（1）利用樣本估計總體的思想，試估計小明的所有微信好友中每日走路步數超過10000步的概率；
（2）根據題意完成下面的
列聯表，并據此判斷能否有90%的把握認為“評定類型”與“性別”有關？
積極型 | 懈怠型 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
附： 
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】第二十九屆夏季奧林匹克運動會將于2008年8月8日在北京舉行，若集合A={參加北京奧運會比賽的運動員}，集合B={參加北京奧運會比賽的男運動員}．集合C={參加北京奧運會比賽的女運動員}，則下列關系正確的是（ ）
A.AB
B.BC
C.A∩B=C
D.B∪C=A
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【題目】已知集合M={（x，y）|f（x，y）=0}，若對任意P1（x1 ， y1）∈M，均不存在P2（x2 ， y2）∈M使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M為“好集合”，下列集合為“好集合”的是（ ）
A.M={（x，y）|y﹣lnx=0}
B.M={（x，y）|y﹣
x2﹣1=0}
C.M={（x，y）|（x﹣2）2+y2﹣2=0}
D.M={（x，y）|x2﹣2y2﹣1=0}
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【題目】已知f（x）=Acos（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，﹣ 
＜φ＜ ）的圖象如圖所示，為得到的g（x）=Acosωx的圖象，可以將f（x）的圖象（ ） 
A.向左平移 
B.向左平移 
C.向右平移
D.向右平移
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【題目】橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的左，右焦點分別是F1 ， F2 ， 且離心率為 
，點P為橢圓上一動點，△F1PF2內切圓面積的最大值是 
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）A是橢圓C的左頂點，斜率為k（k＞0）的直線交C于A．M兩點，點N在C上，MA⊥NA，且|AM|=|AN|．求△AMN的面積．
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