Question

（2008•徐匯區二模）已知整數對的數列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，則第24個數對是

（3，5）

．

Answer 1

分析：根據題意得到如下的規律：①兩個數之和為n的整數對共有n-1個，②在兩個數之和為n的n-1個整數對中，排列順序為：第1個數由1起越來越大，第2個數由n-1起越來越小，并且能夠正確的分組，利用數列的知識進行解題．

解答：解：根據題意可得如下規律：①兩個數之和為n的整數對共有n-1個，②在兩個數之和為n的n-1個整數對中，排列順序為：第1個數由1起越來越大，第2個數由n-1起越來越小．
設兩個數之和為2的數對為第1組，共有1個數對；兩個數之和為3的數對為第二組，共有2個數對；…，兩個數之和為n+1的數對為第n組，共有n個數對．
又∵1+2+…+6=21，1+2+…+7=28，
∴第624個數對在第7組之中的第3個數，并且兩數之和為8，此數對為（3，5）；
故答案為：（3，5）．

點評：本題值域考查數列的有關知識，以及學生的觀察能力，此題屬于基礎題．