已知函數
（1）討論
的單調性．
（2）證明：
（
，e為自然對數的底數）
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，其中
.
(1)是否存在實數
，使得函數
在
上單調遞增？若存在，求出的值或取值范圍；否則，請說明理由．
(2)若a<0，且函數y＝f(x)的極小值為
，求函數的極大值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝
x3－ax＋1.
(1)求x＝1時，f(x)取得極值，求a的值；
(2)求f(x)在[0,1]上的最小值；
(3)若對任意m∈R，直線y＝－x＋m都不是曲線y＝f(x)的切線，求a的取值范圍．
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,首先討論
時的單調性，
時，
,由
的正負，確定討論
的范圍，
或
;
時，
時
，將
,然后累加得到所證結果．
時,
， 
，其中
且
.
的單調性；
恒成立，求實數
取值范圍；
存在兩個異號實根
，
，求證：
(
為常數,
是自然對數的底數),曲線
在點
處的切線與
軸平行．
的單調區間;
,其中
為
．
，曲線
在點
處的切線方程為
。
、
的值；
，且
時，
，求
的取值范圍。
．
的單調性，并說明理由；
恒成立，求實數
的取值范圍．
.
時，求
在
處的切線方程；
，
有且僅有一個零點時，求
的值；
，
，求
的取值范圍.
．