【題目】在等比數(shù)列
中，
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列的公比大于
，且
，求數(shù)列
的前
項和
．
【答案】（Ⅰ）2×3n－5（Ⅱ）
【解析】 （1）先根據(jù)
建立關于
的兩個方程，解出的值，進而得到
的通項公式.
(II)在（I）的基礎上可得到
,從而可知
是等差數(shù)列，從而可求出其首項和公差，進而根據(jù)前n項和公式求出Sn.
解：（Ⅰ）設等比數(shù)列{an}的公比為q, 則q≠0, a3= 
= 
, a5=a4q=
所以 
+ 2q=
, 解得q1= 
, q2= 3, …………4分
當q1=
, a1=18.所以 an=18×（ 
）n－1=
= 2×33－n.
當q=3時, a1= 
,所以an=×
=2×3n－5. …………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）及數(shù)列公比大于
，得q=3，an=2×3n－5 ，…………8分
（常數(shù)）， 
．
所以數(shù)列
為首項為－4，公差為1的等差數(shù)列，……10分
． …………12分
云南師大附小一線名師提優(yōu)作業(yè)系列答案
沖刺100分單元優(yōu)化練考卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．
（1）求證：AD⊥BE
（2）求平面AEC和平面BDE所成銳二面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線、橢圓都經(jīng)過點M(1,2),它們在x軸上有共同焦點,橢圓的對稱軸是坐標軸,拋物線的頂點為坐標原點.則橢圓的長軸長為_____.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個商場經(jīng)銷某種商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，每位顧客采用的分期付款次數(shù)
的分布列為：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；采用2期或3期付款，其利潤為250元；采用4期或5期付款，其利潤為300元．
表示經(jīng)銷一件該商品的利潤．
(1)求購買該商品的3位顧客中，恰有2位采用1期付款的概率；
(2)求的分布列及期望
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中， S2＝16，且
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，斜三棱柱
中，側面
為菱形，底面
是等腰直角三角形，
，
C.
（1）求證：直線
直線
；
（2）若直線與底面ABC成的角為
，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，點
在橢圓上．
（
）求橢圓
的方程．
（
）設動直線
與橢圓
有且僅有一個公共點，判斷是否存在以原點
為圓心的圓，滿足此圓與
相交于兩點
， 
（兩點均不在坐標軸上），且使得直線
、
的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若定義在
上的函數(shù)
滿足
，且
是奇函數(shù)，現(xiàn)給出下列4個結論：①是周期為4的周期函數(shù)；
②的圖象關于點
對稱；
③是偶函數(shù)；
④的圖象經(jīng)過點
,其中正確結論的序號是__________（請?zhí)钌纤姓_的序號）．
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