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．（本小題12 分）
有一個箱子內放有3個紅球、1個白球、1個黃球，現從箱子里任意取球，每次只取一個，取后不放回.
①求前兩次先后取到一個紅球和一個白球的概率；
②若取得紅球則停止取球，求取球次數

的分布列及期望.

(1)

(2)

的分布列為：

	1	2	3

解：①設“先后取到一個紅球和一個白球”為事件A
則

……5分
②依題意

的可能取值為：1，2，3，則：

，

…5分＋3×1分
故

的分布列為：

	1	2	3	……9分
				……9分

……12分

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某人投籃一次命中概率為

，共投籃7次。
（1）試問至多有1次命中的概率；
（2）試問出現命中次數為奇數的概率與命中次數為偶數的概率是否相等？請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

下面玩擲骰子放球的游戲：若擲出1點，甲盒中放入一球；若擲出2點或是3點，乙盒中放入一球；若擲出4點或5點或6點，丙盒中放入一球．設擲n次后，甲、乙、丙盒內的球數分別為x，y，z.
(1)當n＝3時，求x、y、z成等差數列的概率；
(2)當n＝6時，求x、y、z成等比數列的概率；
(3)設擲4次后，甲盒和乙盒中球的個數差的絕對值為ξ，求Eξ.

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某輛載有4位乘客的公共汽車在到達終點前還有3個�？奎c（包括終點站），若車上每位乘客在所剩的每一個�？奎c下車的概率均為

，用

表示這4位乘客在終點站下車的人數，求：
(1)隨機變量

的分布列；
(2)隨機變量

的數學期望.

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設隨機變量

，且

，則

等于

A．0

B．

C．

D．

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（本題滿分12分）從5名男生和4名女生選出4人去參加辯論比賽.
（1）求選出的4人中有1名女生的概率；
（2）設X為選出的4人中的女生人數，求X的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某象棋教練用下列方式考核隊員:任一名隊員可以選擇與一級棋士或二級棋士對奕,規定與一級棋士對奕取勝得3分,不勝得0分,與二級棋士對弈取勝得2分,不勝得0分,如果前兩局得分超過3分即算考核合格,否則比賽三局.某位隊員與一級棋士對弈獲勝的概率為q₁,與二級棋士對弈獲勝的概率為0.6,該隊員選擇先與一級棋士對奕,以后都與二級棋士對奕,用X表示該隊員考核結束后所得的總分,已知P(X=0)=0.128.
(1)求q₁的值;
(2)寫出隨機變量X的分布列并求出數學期望EX;
(3)試比較該隊員選擇都與二級棋士對奕與上述方式最后得分大于3的概率的大小;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設

,試比較

的大小.

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某公司為慶祝元旦舉辦了一次抽獎活動，現場準備的抽獎箱里放置了分別標有數字1000、800、600、0的四個球（球的大小相同）．參與者隨機從抽獎箱里摸取一球（取后即放回），公司即贈送與此球上所標數字等額的獎金（元），并規定摸到標有數字0的球時可以再摸一次，但是所得獎金減半（若再摸到標有數字0的球就沒有第三次摸球機會），求一個參與抽獎活動的人可得獎金的期望值是多少元．

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