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在平面直角坐標系xOy中,以橢圓=1(ab>0)上的一點A為圓心的圓與x軸相切于橢圓的一個焦點,與y軸相交于BC兩點,若△ABC是銳角三角形,則該橢圓的離心率的取值范圍是________.
由題意得,圓半徑r,因為△ABC是銳角三角形,所以cos 0>cos>cos,即<1,所以<1,即<1,解得e.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的焦點分別為,長軸長為6,設直線交橢圓C于A、B兩點,求線段AB的中點坐標

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

以F1(-1,0),F2(1,0)為焦點且與直線x-y+3=0有公共點的橢圓中,離心率最大的橢圓方程是(  )
A.+=1B.+=1
C.+=1D.+=1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若C(-,0),D(,0),M是橢圓+y2=1上的動點,則的最小值為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知點分別是橢圓為的左、右焦點,過點軸的垂線交橢圓的上半部分于點,過點作直線的垂線交直線于點,若直線與雙曲線的一條漸近線平行,則橢圓的離心率為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,已知對于任意實數(shù)k,直線(k+1)x+(k)y-(3k)=0恒過定點F.設橢圓C的中心在原點,一個焦點為F,且橢圓C上的點到F的最大距離為2+.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(mn)是橢圓C上的任意一點,圓Ox2y2r2(r>0)與橢圓C有4個相異公共點,試分別判斷圓O與直線l1mxny=1和l2mxny=4的位置關系.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點分別是F1F2,過F2作傾斜角為120°的直線與橢圓的一個交點為M,若MF1垂直于x軸,則橢圓的離心率為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設橢圓C=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1F2PC上的點,PF2F1F2,∠PF1F2=30°,則C的離心率為(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓,左右焦點分別為,過的直線交橢圓于兩點,若的最大值為8,則的值是(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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