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如圖,△是等邊三角形, 分別是的中點,將△沿折疊到的位置,使得.
   
(1)求證:平面平面
(2)求證:平面.
(1)通過證明所以平面. 同理平面,來得到面面平行。
(2)根據題意,由勾股定理的逆定理,可得,以及所以平面.來的得到線面垂直。

試題分析:證明:(1)因為分別是的中點,

所以.因為平面平面
所以平面.    2分
同理平面.   4分
又因為,   5分
所以平面平面.     6分
(2)因為,所以.
又因為,且
所以平面.      8分
因為平面
所以.      9分
因為△是等邊三角形,
不防設,則
可得.   11分
由勾股定理的逆定理,可得.   12分     
所以平面.                13分
點評:主要是考查了空間中線面垂直以及面面平行的 運用,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,在長方體中,,點E為AB的中點.

(Ⅰ)求與平面所成的角;
(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面是邊長為2的菱形,.已知 .

(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)若的中點,求三菱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是三條不同的直線,是三個不同的平面,則下列命題不正確的是(     )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則不一定平行于

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是兩個互相垂直的平面,是一對異面直線,下列五個結論:
(1)(2) (3)
(4)  (5)。其中能得到的結論有     (把所有滿足條件的序號都填上)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐中,的中點,

(1)求證:
(2)求證:
(3)求三棱錐的體積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等腰梯形中,的中點.將梯形旋轉,得到梯形(如圖).

(1)求證:平面
(2)求證:平面
(3)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是三條不同的直線, 是三個不同的平面,
①若都垂直,則    
②若,則
③若,則   
④若與平面所成的角相等,則
上述命題中的真命題是__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=6,AD=5,S△ADC,求AB的長.

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同步練習冊答案
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