【題目】已知動點P到定點
的距離比它到直線
的距離小2，設(shè)動點P的軌跡為曲線C．
求曲線C的方程；
若直線
與曲線C和圓
從左至右的交點依次為A，B，C，D求
的值．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為打贏打好脫貧攻堅戰(zhàn)，實現(xiàn)建檔立卡貧困人員穩(wěn)定增收，某地區(qū)把特色養(yǎng)殖確定為脫貧特色主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，助力鄉(xiāng)村振興.現(xiàn)計劃建造一個室內(nèi)面積為
平方米的矩形溫室大棚，并在溫室大棚內(nèi)建兩個大小、形狀完全相同的矩形養(yǎng)殖池，其中沿溫室大棚前、后、左、右內(nèi)墻各保留
米寬的通道，兩養(yǎng)殖池之間保留2米寬的通道.設(shè)溫室的一邊長度為
米，如圖所示.
（1）將兩個養(yǎng)殖池的總面積
表示為的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）當溫室的邊長取何值時，總面積最大？最大值是多少？
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【題目】如圖，在三棱柱ABC-
中，
平面ABC，D，E，F，G分別為
，AC，
，
的中點，AB=BC=
，AC==2．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEF；
（Ⅱ）求二面角B-CD-C1的余弦值；
（Ⅲ）證明：直線FG與平面BCD相交．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以“你我中國夢，全民建小康”為主題、“社會主義核心價值觀”為主線，為了了解
兩個地區(qū)的觀眾對2018年韓國平昌冬奧會準備工作的滿意程度，對
地區(qū)的100名觀眾進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下：
在被調(diào)查的全體觀眾中隨機抽取1名“非常滿意”的人是
地區(qū)的概率為0.45，且
.
（Ⅰ）現(xiàn)從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進行問卷調(diào)查，則應(yīng)抽取“滿意”的
地區(qū)的人數(shù)各是多少？
（Ⅱ）在（Ⅰ）抽取的“滿意”的觀眾中，隨機選出3人進行座談，求至少有兩名是
地區(qū)觀眾的概率？
（Ⅲ）完成上述表格，并根據(jù)表格判斷是否有
的把握認為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系？
附： 
， 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）試判斷1是
的極大值點還是極小值點，并說明理由；
（Ⅱ）設(shè)
是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)，求證： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了了解甲、乙兩個工廠生產(chǎn)的輪胎的寬度是否達標，分別從兩廠隨機各選取了
個輪胎，將每個輪胎的寬度（單位： 
）記錄下來并繪制出如下的折線圖：
（1）分別計算甲、乙兩廠提供的
個輪胎寬度的平均值；
（2）輪胎的寬度在
內(nèi)，則稱這個輪胎是標準輪胎.
（i）若從甲乙提供的
個輪胎中隨機選取
個，求所選的輪胎是標準輪胎的概率
；
（ii）試比較甲、乙兩廠分別提供的
個輪胎中所有標準輪胎寬度的方差大小，根據(jù)兩廠的標準輪胎寬度的平均水平及其波動情況，判斷這兩個工廠哪個廠的輪胎相對更好？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
(1)若函數(shù)
的最小值是
，且c＝1，
，求F(2)＋F(－2)的值；
(2)若a＝1，c＝0，且
在區(qū)間(0，1]上恒成立，試求b的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若數(shù)列
滿足：對于任意
均為數(shù)列中的項，則稱數(shù)列為“
數(shù)列”．
（1）若數(shù)列的前
項和
，求證：數(shù)列為“ 數(shù)列”；
（2）若公差為
的等差數(shù)列為“ 數(shù)列”，求的取值范圍；
（3）若數(shù)列為“ 數(shù)列”，
，且對于任意
，均有
，求數(shù)列的通項公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的定義域為
，且對任意的
有
. 當
時，
，
.
（1）求
并證明的奇偶性；
（2）判斷的單調(diào)性并證明；
（3）求
；若
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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