Question

如圖，已知△ABC的頂點為A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：
（Ⅰ）AB邊所在直線的方程；
（Ⅱ）AB邊上的高線CH所在直線的方程．

Answer 1

分析：（1）由AB的坐標可得斜率，由點斜式方程可寫出方程，化為一般式即可；
（2）由垂直故選可得高線的斜率，由高線過點C，同（1）可得．

解答：解：（1）∵A（2，4），B（0，-2），
∴k_AB=

4-(-2)

2-0

=3，
由點斜式方程可得y-（-2）=3（x-0），
化為一般式可得3x-y-2=0
（2）由（1）可知k_AB=3，
故AB邊上的高線CH所在直線的斜率為-

1

3

，
又AB邊上的高線CH所在直線的過點C（-2，3），
所以方程為y-3=-

1

3

（x+2），
化為一般式可得x+3y-7=0

點評：本題考查直線一般式方程的求解，從點斜式出發是解決問題的關鍵，屬基礎題．