Question

在下列結論中，正確的是（　　）

A．“pVq”為真是“p∧q”為真的充分不必要條件

B．“pVq”為假是“p∧q”為真的充分不必要條件

C．“p∨q”為真是“?p”為假的必要不充分條件

D．“?p”為真是“p∧q”為假的必要不充分條件

Answer 1

分析：要考察復合命題的真假，只需判斷構成的它的簡單命題的真假即可，進而得到正確結論．

解答：解：A、由于“p∨q”為真，則p，q中至少有一個為為真，
由于“p∧q”為真，則p，q全為真，則“p∨q”為真，
則“p∨q”為真是“p∧q”為真的必要不充分條件，故A錯；
B、由于“p∨q”為假，則p，q全為假，則“p∧q”一定為假，
由于“p∧q”為真，則p，q全為真，則“p∨q”為真，
顯然“p∨q”為假是“p∧q”為真的既不充分也不必要條件，故B錯；
C、由于“p∨q”為真，則p，q中至少有一個為為真，
若p為假，q為真，所以“￢p”為真，
又由“￢p”為假，則p為真，則“p∨q”為真，
故“p∨q”為真是“￢p”為假的必要不充分條件，故C正確；
D、由于“￢p”為真，則p為假，所以“p∧q”為假，
若“p∧q”為假，不一定有p為假，
則“￢p”為真是“p∧q”為假的充分不必要條件，故D錯．
故答案為  C．

點評：本題考查的知識點是，判斷命題真假，同時考察與復合命題有關的充分條件、必要條件及充要條件的判斷，我們要對四個結論逐一進行判斷，可以得到正確的結論．