Question

【題目】甲乙兩人各有個(gè)材質(zhì)、大小、形狀完全相同的小球，甲的小球上面標(biāo)有五個(gè)數(shù)字，乙的小球上面標(biāo)有五個(gè)數(shù)字.把各自的小球放入兩個(gè)不透明的口袋中，兩人同時(shí)從各自的口袋中隨機(jī)摸出個(gè)小球.規(guī)定：若甲摸出的小球上的數(shù)字是乙摸出的小球上的數(shù)字的整數(shù)倍，則甲獲勝，否則乙獲勝.

(1)寫出基本事件空間；

(2)你認(rèn)為“規(guī)定”對(duì)甲、乙二人公平嗎？說出你的理由.

Answer 1

【答案】（1）基本事件空間：

（2）規(guī)定是不公平的（理由見解析）.

【解析】

試題分析：（1）由題意易求得基本事件空間.

（2）分別求出甲、乙各自獲勝的概率，若概率相等，則“規(guī)定”對(duì)甲乙二人公平；若概率不相等，則“規(guī)定”對(duì)甲乙二人不公平.

試題解析：（1）用表示發(fā)生的事件，其中甲摸出的小球上的數(shù)字為，乙摸出的小球上的數(shù)字為.則基本事件空間：

（2）由（1）可知，基本事件總數(shù)個(gè)，設(shè)甲獲勝的事件為，它包括的基本事件有 ，共含基本事件個(gè)數(shù)個(gè).

所以.因此乙獲勝的概率為，即乙獲勝的概率大，這個(gè)規(guī)定是不公平的.